八字天干地支與藏干計算演算法——程式設計視角

專欄：程式設計 × 東方命理

八字（四柱）看似只有八個字，但其計算流程涉及多種演算法，包括天文曆法、模組運算（Modular Arithmetic）以及大量查表（Lookup Table）。本文將從程式設計角度，介紹八字天干地支與藏干的核心計算方式。

1. 年柱——以立春為分界

最常見的錯誤，就是以農曆新年（春節）作為干支年的起點。

實際上，八字中的干支年是以立春（立春）為界，而不是春節。立春通常落在每年陽曆 2 月 3～5 日之間。

function yearPillar $solarDate$  {
  const lichXuan = findSolarTerm(315, solarDate.year); // 315° = 立春
  const year = solarDate < lichXuan
    ? solarDate.year - 1
    : solarDate.year;

  return {
    stem: STEMS[(year - 4) % 10],
    branch: BRANCHES[(year - 4) % 12]
  };
}

其中：

315° 對應二十四節氣中的立春。
若出生時間早於立春，則仍屬前一年干支。
若出生時間在立春之後，則進入新的干支年。

2. 月柱——由節氣決定

八字中的月份並不是依照農曆月份，而是依照節氣（節氣）。

每一個月都從一個「節」開始，而不是「中氣」。

例如：

寅月：立春 → 驚蟄
卯月：驚蟄 → 清明
之後依序對應二十四節氣。

月干則依照五虎遁（五虎遁）推算。

const NGU_HO_DON = {
  '甲': '丙', '己': '丙',
  '乙': '戊', '庚': '戊',
  '丙': '庚', '辛': '庚',
  '丁': '壬', '壬': '壬',
  '戊': '甲', '癸': '甲',
};

也就是說：

年干決定寅月的天干，再依序推算其餘十一個月份。

3. 日柱——Julian Day Number

日柱沒有簡單的數學公式。

原因在於：

六十甲子循環與公曆年份並不整除。

因此，目前最常見的方法是利用 Julian Day Number（儒略日數） 作為連續時間基準。

function dayPillar(year, month, day) {
  const jdn = julianDayNumber(year, month, day);
  const idx = (jdn + 9) % 60;

  return {
    stem: STEMS[idx % 10],
    branch: BRANCHES[idx % 12]
  };
}

其中：

先將日期換算為 Julian Day Number。
加上固定 offset。
再映射回六十甲子循環。

4. 時柱——五鼠遁

時柱的推算方式與月柱相似。

其天干並非固定，而是依照日干，透過五鼠遁（五鼠遁）規則推算。

一天共分為十二個時辰，每個時辰約兩小時：

子時：23:00–01:00
丑時：01:00–03:00
…
亥時：21:00–23:00

只要確定：

日干
出生時辰

即可得到完整的時柱。

5. 藏干——Lookup Table

藏干屬於固定資料，不需要推導，而是直接查表。

每個地支包含一至三個藏干，並具有不同權重。

const TANG_CAN = {
  '子': [['癸', 100]],
  '丑': [['己', 60], ['癸', 30], ['辛', 10]],
  '寅': [['甲', 60], ['丙', 30], ['戊', 10]],
  '卯': [['乙', 100]],
  '辰': [['戊', 60], ['乙', 30], ['癸', 10]],
  '巳': [['丙', 60], ['庚', 30], ['戊', 10]],
  '午': [['丁', 70], ['己', 30]],
  '未': [['己', 60], ['丁', 30], ['乙', 10]],
  '申': [['庚', 60], ['壬', 30], ['戊', 10]],
  '酉': [['辛', 100]],
  '戌': [['戊', 60], ['辛', 30], ['丁', 10]],
  '亥': [['壬', 70], ['甲', 30]],
};

例如：

子：癸（100%）
寅：甲（60%）、丙（30%）、戊（10%）
申：庚（60%）、壬（30%）、戊（10%）

程式只需依據地支查表即可取得所有藏干資訊。

6. 十神——Relationship Matrix

十神本質上是一個關係矩陣（Relationship Matrix）。

它描述：

日主（Day Master）
與其他天干之間的關係。

判斷依據只有三項：

是否同五行。
五行之間的生剋關係。
是否同陰陽。

因此，整個十神判定邏輯通常只需要一個函式，以及三個主要的 if-else 條件即可完成。